Método por menores

El determinante por menores (también conocido como cofactor) es el determinante de orden inmediato inferior que se obtiene al suprimir la fila y columna que pertenece dicho elemento y que ademas posee signo positivo o negativo.

para justificar el signo del cofactor del elemento, que se puede pensar en 2 formas.
1. Tendrá signo positivo si la posición del elemento en cuanto a la suma de fila y la columna es un numero par y negativo si la suma da impar.
2. El signo del cofactor del elemento de un determinante tendrá el signo positivo o negativo de acuerdo a la siguiente tabla de signos.

Definición del desarrollo por menores (matemáticamente).

Ejemplo:
Resolver por el desarrollo de menores (1er renglón) el siguiente determinante:

En este caso lo que se hace es que se hace es que se escoje un renglón o fila que tenga menores números ose los que convienen ose que tengan 0 o 1, en este caso decía que se agarrara el primer renglón.
en este se elimina el primer renglón y la primer fila, para el siguiente caso se elimina el segundo renglón y la primer fila y para el ultimo caso se elimina el ultimo renglón y la primer fila y ya después se hace las operaciones

Método de sarrus

Para calcular el determinante de una matriz cuadrada de orden 3 usaremos la regla o método de sarrus

en la regla de sarrus hay dos formas para hacerlo:

Método I

Método II

Ejemplo:

Realizado por el primer método.

En el resultado pasa de negativo a positivo, se pasa a positivo ya que en los valores absolutos solamente hay valores positivos

Recta

dados 2 puntos P1 y P2, se forma el segmento P1P2, el segmento es parte de la recta L y pasa por P1 y P2.

  

También se define la pendiente de la recta como la tangente de la recta.

Le pendiente de define: 

La ecuación de la recta punto-pendiente es:

Para calcular la distancia entre 2 puntos se define:

Para calcular el área de un triangulo que pasa por 3 puntos P1:(X1 , Y1), P2:(X2 , Y2), P3:(X3 , Y3):

Formula para calcular el área de un triangulo:

el angulo comprendido entre 2 rectas L1 y L2 se define:

Introduccion

El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física


Historia.

El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.

Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial por separado y así comenzó el Análisis Vectorial.

Este trabajo se debe principalmente al físico estadounidense Josiah Willard Gibbs (1839-1903).