En el plano.
Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada xdel punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.
En el espacio.
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.
Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).
Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.
Ejemplo:
Si tenemos z=3 en R3 entonces quiere decir que los puntos son de la forma ( x, y, z ) donde tenemos que x, y son libres por lo tanto:
Ejemplos:
P1 ( 1, 2, 3 ) P4 ( -2, -3, 3 )
P2 ( 4, 5, 3 ) P5 ( -1, -1, 3 )
P3 (-3, 0, 3 ) P6 ( 0, 0, 3 )
La superficie generada es un plano en los ejes x, y cuando z = 3.
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