Área de un triangulo con vértices

encuentre el área del triangulo con vértices P(1,4,6) Q(-2,5,-1) R(1,-1,1)

a = RP=(x1-x2 , y1-y2 , z1-z2)
           =(1-1 , 4-(-1) , 6-1)
           =(0,5,5)

b = RQ=(-2-1 , 5-(-1) , -1-1)
            =(-3,6,-2)

         i   j   k           5  5         0  5          0  5
axb= 0  5  5     = i  6 -2   -j  -3 -2  +k  -3  6
        -3  6 -2

= i{(5)(-2) - (6)(5)} -j{(0)(-2) - (-3)(5)} +k {(0)(6) - (-3)(5)}

=i(-10-30) - 15j + 15k = (-40,-15,15) = n

ǀaǀ = √a1²+a2²+a3²

ǀaxbǀ = √(-40)²+(-15)²+(15)²

ǀaxbǀ = 5√82

= √25√82 = √25.82 = √2050

como se necesita la mitad para el triangulo

APRQ=5/2 √82 = √2050/2