Ejercicios de distancia entre puntos

Dados los puntos P,Q,R
Determine

A)Distancia entre los puntos
B)Que tipo de triangulo forman

1.- P(1,0,0) Q(0,2,0) R(0,0,3)

Triangulo escaleno

PQ=√ (0-1)²+ (2-0)²+ (0-0)²

PQ=√1+4

PQ=√5

PR= √ (0-1)²+ (0-0)²+ (3-0)²

PR=√1+9

PR=√10

RQ=√ (0-0)²+ (0-2)²+ (3-0)²

RQ=√0+4+9

RQ=√13

2.- P(2,1,5) Q(-1,3,4) R(3,0,6)

Triangulo escaleno

PQ=√ (-1-2)²+ (3-1)²+ (4-5)²

PQ=√9+4+1

PQ=√14

PR= √ (3-2)²+ (0-1)²+ (6-5)²

PR=√1+1+1

PR=√3

RQ=√ (3+1)²+ (0-3)²+ (6-4)²

RQ=√16+9+4

RQ=√29

3.- P(0,-2,0) Q(4,1,-2) R(5,3,1)

Triangulo escaleno

PQ=√ (4-0)²+ (1+2)²+ (-2-0)²

PQ=√16+9+4

PQ=√29

PR= √ (5-0)²+ (3+2)²+ (1-0)²

PR=√25+25+1

PR=√51

RQ=√ (5-4)²+ (3-1)²+ (1+2)²

RQ=√1+4+9

RQ=√14