Ejercicios en R3 y R2

1.-Describa y bosqueje la superficie en R3 representada por la ecuación x+y=2

como se puede observar en el plano los puntos pasan por los puntos (2,0,0) en x, (0,2,0) en el eje y

2.-¿Que representa la ecuación x=4 en R2?,¿Que representa en R3?, ilustre con bosquejos

La siguiente gráfica esta echa en R2, tal como se ve en la gráfica la x=4 nadamas corta en el punto (4,0)

Esta gráfica esta bosquejada en R3, como se ve en la gráfica se puede observar que pasa igual por el punto 4 del eje de las x, en este quedaría las coordenadas así (4,0,0)

 3.-(A)¿Que representa la ecuación y=3 en R3?, (B)¿Que representa z=5?,(C)¿Que representa el par de ecuaciones y=3,z=5?, En otras palabras describa el conjunto de puntos  (x,y,z) tal que y=3 y z=3.
Ilustre con bosquejos

(A).-Lo que representa la ecuación y=3 es una superficie en el eje y, como se muestra en la siguiente gráfica, se ve la parte sombreada por donde se encuentra el 3

(B).-Al igual que y=3 representa una zona que esta en el punto 5, en este punto como z=5 va a estar en la parte superior de la grafica, es decir en el eje de las z, como se muestra en la siguiente gráfica

.(C).-Lo que representan estas 2 ecuaciones, si se ponen juntas, es decir que si se toma como (x,y,z) representaría un punto, pero si se toman por separado formarían una especie como de intersección, es decir se tocan las 2 ecuaciones, para mejor ilustración, se muestra en la siguiente gráfica. (la zona de color azul es la z=5, la zona roja es la ecuacion y=3).